Entre los años 1922 y 1923, Don Rafael de la Mora y Trueba construyó este edificio en la esquina de las calles de Hamburgo y Berlín en la Colonia “Juárez” de la Ciudad de México, para destinarlo a casa residencia familiar.
Su padre Don Raymundo de la Mora, importante comerciante del Mercado de la Merced, era propietario de la Hacienda de San Pablo del Medio en Tlalnepantla, al norte del estado de México, una gran explotación agrícola y ganadera que era la principal fuente de ingresos de la familia. Ahí había levantado en 1856 una bella casa con el carácter de la arquitectura de la época porfiriana. Esta casa sirvió de modelo a Don Rafael de la Mora para su residencia de la calle Hamburgo, encargando el proyecto al ingeniero Civil M. Hernández Cabrera.
A la muerte del fundador las propiedades pasaron a su hija Doña María de la Mora Vélez, que mantuvo su residencia en la casa de la calle Hamburgo hasta su fallecimiento en el año de 1999.
En el año de 2002 el edificio fue adquirido por la Universidad Nacional de Educación a Distancia de España UNED.
Entre los años 2008 y 2009 se llevaron a cabo obras de restauración del edificio por parte de la Universidad Nacional de Educación a Distancia de España UNED, con la ayuda de la Agencia Española de Cooperación Internacional para el Desarrollo AECID del Ministerio de Asuntos Exteriores y de Cooperación de España, siendo tras su acondicionamiento, sede del Centro de la UNED de México, la Consejería de Educación de la Embajada de España en México y el Ateneo Español de México.
Las obras de restauración y acondicionamiento se han llevado a cabo por diversas empresas constructoras españolas y mexicanas según proyecto del Arquitecto de la UNED Antonio J. Rubio Bajo, participando en la dirección de las obras Arquitectos e Ingenieros de España y México.
La UNED da por inaugurado este edificio como el Centro de México el día 28 de mayo de 2010.
El Ateneo ha logrado convertir su gran repositorio de registros históricos en un acervo imprescindible y único para que los investigadores de diversas latitudes puedan explorar, comprender y dar a conocer la compleja historia de los republicanos.
En la casona porfirista de Hamburgo 6 reconstruida con belleza y respeto arquitectónico. El archivo, la biblioteca y la pinacoteca patrimonio de la institución son visitados por numerosos investigadores de las universidades españolas y de otras partes del mundo.
Con una voluntad ejemplar de convivencia se realizan, además, numerosos actos culturales en torno al exilio republicano español y otros temas afines, así como se preserva y difunde la cultura latinoamericana en general, y la de México y España, en particular, respetando siempre el libre examen y la discusión de las ideas.
El Centro de Estudios de Migraciones y Exilios (CEME) de la UNED nace en 2010, apoyado por Santander Universidades, con el objetivo de ser un espacio de referencia para la investigación, el conocimiento y la difusión del fenómeno migratorio histórico y contemporáneo. Aspira, además, a servir de enlace entre las instituciones dedicadas al estudio de estos temas.
Por ello, se encarga de recuperar, digitalizar y difundir estos materiales, propiciando actividades y proyectos de investigación que enriquezcan el conocimiento de los movimientos migratorios y su análisis desde distintos ámbitos. Hace un énfasis especial en la recuperación de los fondos documentales, actualmente dispersos y de difícil acceso, del exilio español de 1939. Esta documentación forma parte del acervo del Archivo General de la UNED y del Ateneo Español de México y está a disposición de todos los interesados en estos temas.